MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

El método de sustitución consiste en despejar una de las incógnitas de una de las dos ecuaciones de nuestro sistema, y sustituir los valores encontrados en la otra ecuación.
De esta manera, se elimina una incógnita, y obtendremos una ecuación con una sola incógnita. Una vez resuelta la ecuación se sustituye el valor obtenido en cualquiera de las ecuaciones del sistema para calcular el valor de la otra incógnita.
Dicho de otra forma, para dar solución a un sistema de ecuaciones lineales por el método de sustitución seguimos los siguientes pasos:
1. Construir nuestro sistema de ecuaciones.
2x+y=6
x+4y=31
2. Enumerar las ecuaciones del sistema.
2x+y=6
x+4y=31
3. Se despeja una literal. De preferencia la que tenga el menor coeficiente. Para obtener así la ecuación numero 3.
2x+y=6
y=6-2x
4. Se sustituye el valor de la literal encontrada en la ecuación que no se trabajó.
x+4y=31
x+4(6-2x)=31
x+24-8x=31
5. A continuación se dejan en un miembro de la ecuación sólo las literales y del otro lado del miembro se dejan sólo los números, teniendo en cuenta que si se cambia de lugar, se cambia de operación, es decir si está sumando pasa restando, si está restando pasa sumando; si está multiplicando pasa dividiendo y viceversa; y así sucesivamente, para obtener el valor de la primer incógnita.
7x=17-24
7x=-7
x=(-7)/7
x=-1
6. Se sustituye el valor de la variable en la otra ecuación (1)
2x+y=6
2(-1)+y=6
-2+y=6
y=6+2
y=8
7. Se realiza la comprobación de ambos valores sustituyéndolos en cada ecuación de sistema.
2x+y=6
2(-1)+(8)=6
-2+8=6
6=6

x+4y=31
+(-1)+4(8)=31
-1+32=31
31=31